გვარის ფუძეა საკუთარი სახელი ელია, რომელიც ბერძნული წარმოშობისაა და ქართულად მზიურს, მზიანს ნიშნავს. ქართულში დამკვიდრებული კნინობითი ფორმებია – ილია, ილო, ილიკო.
1721 წელს მოიხსენიება გერმანოზიშვილის ყმა ივანა ელიაშვილი.
ამავე ძირისაა გვარი ელიავა.
არსებობს დღესასწაული ელიაობა, რომელიც ამინდის ღვთაების ელიას სახელობისაა.
საქართველოში 1 261 ელიაშვილი ცხოვრობს: თბილისში – 309, ქარელში – 286, გორში – 258. არიან სხვაგანაც.