გვარის ფუძეა ძველი ებრაული სახელი იაკობი, რომელიც „მიმყოლს“, „მიმდევარს“ ნიშნავს. თავდაპირველად, ნიშნავდა ტყუპებთაგან მეორედ დაბადებულს, შემდეგ კი მიეცა მნიშვნელობა ღვთის მიმყოლის, ანუ ღვთის კვალზე მავალის. სახელი აკოფა ერქვათ სომხებსაც და ქართველებსაც. ორი საუკუნის წინათ ტრადიციულ სახელს იაკობ, მეცხრამეტე საუკუნის მეორე ნახევრიდან ხშირად ცვლის აკოფ, აკოფა.
აკოფა ქვემო ქართლში მოიხსენიება 1791 წლიდან ქალაქ განჯაში. როგორც ისტორიულ საბუთებში ჩანს, იქიდან ჭირის მიზეზით აყრილან და სხვადასხვა მხარეს გახიზნულან. ქვემო ქართლში, კერძოდ, წერაქვში მოსული აკოფა ერასტი გოსტაბიშვილის ყმა გახდა.
მეჩვიდმეტე საუკუნის პირველ ნახევარში გაჩნდა გვარი აკოფაშვილი. სოფელ ვარხუნას, აზნაურიშვილ ფარემზა არეშაშვილის ყმად მოიხსენიება აკოფაშვილი.
1860 წელს ბორბალოსა და მანგლისში ჩნდებიან ზურაბა და დათუნა აკოფაშვილები – მოიხსენიებიან ვახუშტი ბატონიშვილის აღწერაშიც. 1721 წელს, ასურეთში ცხოვრობდა შავერდა აკოფაშვილი. 1721 წლის აღწერაში კი მოიხსენიება ყაფლანიშვილის ყმა გატეხილ საყდარში მადანა აკოფაშვილი.
აკოფაშვილი 1701-1711 და 1712 წლების აღწერაში ყაფლანიშვილების ყმად მოიხსენიება საკარისებში.
1886 წელს სოფელ ვაშლოვანში მოიხსენიება გრიგორ აკოფაშვილი, მართლმადიდებელი ქართველი, რომლის მშობლიური ენა ქართული იყო.
საქართველოში 1 171 აკოფაშვილი ცხოვრობს: გორში – 329, თბილისში – 186, ადიგენში – 155. ცხოვრობენ სხვაგანაც.